آموزش مدل معادلات ساختاری

مقدمه

از جمله تحلیل‌های همبستگی، تحلیل ماتریس کوواریانس یا ماتریس همبستگی است. با توجه به هدف تحقیق و تحلیل‌هائی که روی این ماتریس صورت می‌گیرد به دو دسته اصلی تقسیم می‌شود: تحلیل عاملی Factor Analysis و مدل معادلات ساختاری Structural equation model, SEM . هر دو این تحلیل‌ها از طریق نرم افزار لیزرل قابل انجام است.
مدل معادلات ساختاری یا Structural Equation Model یک ساختار علی خاص بین مجموعه‌ای از سازه‌های غیرقابل مشاهده است. یک مدل معادلات ساختاری از دو مولفه تشکیل شده است: یک مدل ساختاری که ساختار علی بین متغیرهای پنهان را مشخص می‌کند و یک مدل اندازه‌گیری که روابطی بین متغیرهای پنهان و متغیرهای مشاهده شده را تعریف می‌کند.

متغیر پنهان و متغیر قابل مشاهده 
سازه‌ها یا متغیرهای پنهان و متغیرهای مشاهده شده دو مفهوم اساسی در تحلیل‌های آماری بویژه بحث تحلیل عاملی و مدل‌یابی معدلات ساختاری هستند. متغیرهای پنهان که از آنها تحت عنوان متغیر مکنون نیز یاد می‌شود متغیرهائی هستند که به صورت مستقیم قابل مشاهده نیستند. برای مثال متغیر انگیزه را در نظر بگیرید. انگیزه فرد را نمی‌توان به صورت مستقیم مشاهده کرد و سنجید. به همین منظور برای سنجش متغیرهای پنهان از سنجه‌ها یا گویه‌هائی استفاده می‌کنند که همان سوالات پرسشنامه را تشکیل می‌دهند. این سنجه‌ها متغیرهای مشاهده شده هستند. برای مثال سخت‌کوشی، حضور به‌موقع در محل کار، حساسیت به انجام کار و مواردی از این دست متغیرهای قابل مشاهده برای متغیر پنهان انگیزش هستند.

طراحی یک مدل معادلات ساختاری 
طراحی یک مدل معادلات ساختاری با ذکر یک مثال توضیح داده می‌شود. برای نمونه در پژوهشی رابطه سه متغیر پنهان A,B,C بررسی می‌شود. رابطه علی بین این متغیرها به این صورت در نظر گرفته شده است:
۱- متغیر پنهان A یک متغیر مستقل است و بر هر دو متغیر پنهان B و C تاثیر دارد. 
۲- برای سنجش متغیر پنهان A از دو متغیر قابل مشاهده A1 و A2 استفاده شده است.
۳- برای سنجش متغیر پنهان B از دو متغیر قابل مشاهده B1 و B2 استفاده شده است.
۴- برای سنجش متغیر پنهان C از سه متغیر قابل مشاهده C1 و C2 و C3 استفاده شده است.

ساختار کلی مدل معادلات ساختاری؛ منبع: حبیبی، ۱۳۹۱ ص ۱۰

مدل کلی معدلات ساختاری از الگوی شکل 2-3 پیروی می‌کند. قوانین این الگو عبارتند از:
۱- هر بیضی در مدل معادلات ساختاری نشان‌دهنده یک متغیر پنهان است.
۲- هر مستطیل در مدل معادلات ساختاری نشان‌دهنده یک متغیر قابل مشاهده است.
۳- از هر متغیر پنهان(بیضی) به هر متغیرقابل مشاهده(مستطیل) پیکانی وجود دارد که با نماد λ نشان داده می‌شود. به λ وزن‌های عاملی یا بار عاملی گفته می‌شود. طبق گفته کلاین بارهای عاملی بزرگتر از 0.3 نشان‌دهنده با اهمیت بودن رابطه است.
۴- هر مقدار ε نیز نشان‌دهنده خطا در پیش بینی متغیرهای پنهان از یکدیگر است.
۵- ضریب رابطه علی بین دو متغیر پنهان مستقل و وابسته با γ نشان داده می‌شود.
۶- ضریب رابطه علی بین دو متغیر پنهان وابسته با β نشان داده می‌شود.

منبع: کتاب آموزش کاربردی لیزرل، آرش حبیبی؛ ویراست دوم: تابستان ۱۳۹۱

بار عاملی (Factor Loading) 
قدرت رابطه بین عامل (متغیر پنهان) و متغیر قابل مشاهده بوسیله بار عاملی نشان داده می‌شود. بار عاملی مقداری بین صفر و یک است. اگر بار عاملی کمتر از 0.3 باشد رابطه ضعیف درنظر گرفته شده و از آن صرف‌نظر می‌شود. بارعاملی بین 0.3 تا 0.6 قابل قبول است و اگر بزرگتر از 0.6 باشد خیلی مطلوب است. (کلاین، 1994)
بار عاملی در شکل با λ نشان داده شده است. در تحلیل عاملی متغیرهائی که یک متغیر پنهان (عامل) را می‌سنجند، باید با آن عامل، بار عاملی بالا و با سایر عامل‌ها، بار عاملی پائین داشته باشند. در نرم‌افزار لیزرل بار عاملی از طریق گزینه Standardized solution از لیست Stimates محاسبه می‌شود.
جهت بررسی معنادار بودن رابطه بین متغیرها از آماره آزمون t یا همان t-value استفاده می‌شود. چون معناداری در سطح خطای 0.05 بررسی می‌شود بنابراین اگر میزان بارهای عاملی مشاهده شده با آزمون t-value از 1.96 کوچکتر محاسبه شود، رابطه معنادار نیست و در نرم افزار لیزرل با رنگ قرمز نمایش داده خواهد شد.