آزمون z یا Z Test برای مقایسه ی یک نسبت با عدد ثابت
دوشنبه, ۱۴ تیر ۱۳۹۵، ۰۴:۵۳ ق.ظ
(توضیح، فرمول و مثال برای آزمون زد)
برای بررسی معنی دار بودن اختلاف بین یک نسبت مفروض p0 و یک نسبت مشاهده شده p ، در صورتی که حجم نمونه به اندازه کافی بزرگ باشد. (تقریباً n>30) ، از آزمون zاستفاده می کنیم .
در این روش از جامعه نمونه ای به حجم n گرفته شده و نسبت کسانی را که دارای ویژگی مورد نظر هستند ، محاسبه می شود . فرضیه صفر به صورت
h0 :p=p0 ،
بیان می شود و آماره آزمون نیز عبارت است از :
با توجه به فرض مقابل مقادیر بزرگ یا خیلی کوچک آماره ی z منجر به رد فرض صفر مبنی بر برابری نسبت ویژگی مورد نظر در جامعه با مقدار p0 می شود .
مثال :
با فرض n=100 ، p=0.4 , p0=0.5 آماره z برابر است با :
