پایه هر علمی روش شناخت آن است و اعتبار و ارزش قوانین هر علمی به روش شناختی مبتنی است که در آن علم به کار می رود. ممکن است از «روش تحقیق» معانی متمایزی استنباط شود، در اینجا منظور از روش تحقیق یک فرآیند نظام مند برای یافتن پاسخ یک پرسش یا راه حل یک مساله است.
از جمله عوامل موثر در انتخاب روش تحقیق می توان به موارد زیر اشاره کرد:
نوع مساله مورد تحقیق، مرحله تعمق درباره تحقیق و علاقه شخصی محقق و نوع تحقیق
روش های تحقیق را با معیارهای مختلفی دسته بندی می کنند که در ادامه به آنها خواهیم پرداخت.
پس از تشخیص یک مدل مناسب و برآورد پارامترهای آن، سؤالی که باقی می ماند این است که آیا این مدل رسا است یا نه؟ اگر دلایلی از نارسایی شدید وجود داشته باشد، می خواهیم بدانیم مدل در سیکل تکراری بعدی چگونه باید تغییر داده شود. البته هیچ فرمی از مدل ، هرگز حقیقت را بطور مطلق نشان نمی دهد. درنتیجه با داشتن داده های کافی, آزمونهای آماری می توانند مدلهایی را که برای منظور معلومی کاملا رسا هستند، بی اعتبار سازند. برعکس آزمونها می توانند در نشان دادن انحرافات شدید از فرضها ناموفق باشند. زیرا این آزمونها برای انواع انحرافاتی که رخ می دهد حساس نیستند.
بررسی مناسبت مدل انتخاب شده بررسی میزان مناسبت مدل باید چنان باشند که مدل را به مخاطره بیاندازد. یعنی بایستی نسبت به انحرافاتی که احتمالا رخ خواهند داد، حساس باشد. در بررسی مناسبت مدل ما از دو روش که مکمل یکدیگرند استفاده می کنیم. 1- تجزیه و تحلیل باقیمانده های مدل برازش داده شده. 2- تجزیه و تحلیل مدل هایی که پارامتر بیشتری دارند. یعنی مدلی که کلی تر از مدل مشخص شده است و این مدل را به عنوان یک حالت خاص در بر می گیرد. یک حالت جالب توجه از نارسایی مدل که ممکن است تصور کرد وقتی رخ می دهد که "شکل" مدل به همان حال باقی می ماند ولی پارامترها در یک دوره ممتدی از زمان تغییر می کند.
اگر یک مدل درست تشخیص داده شده باشد، در این صورت باقیمانده های حاصل از برازش آن مدل باید تقریبا دارای خواص متغیرهای تصادفی نرمال مستقل هم توزیع با میانگین صفر و واریانس ثابت باشند. چنانچه مدل مناسب باشد باید باقیمانده ها فاقد ساختار باشند. یعنی باید با هر متغیر دیگری مانند زمان جمع آوری داده ها یا مقادیر برآورد شده بی ارتباط باشند. وجود هر گونه ساختاری در این قبیل نمودارها حاکی از اثر متغیر مربوطه بر پاسخ است. یکی از روشهای تجزیه و تحلیل باقیمانده ها بررسی نمودارهای مربوط به باقیمانده ها می باشد. برای این کار در پنجره اصلی ARIMA با انتخاب گزینه Graphsنمودارهای دلخواه را مشخص می کنیم. پنجره Graphs
در صورتی که مدل انتخابی درست تشخیص داده شود باید خطاها دارای توزیع نرمال، مستقل و همتوزیع باشند. برای بررسی این فرض می توانیم هیستوگرام باقیمانده ها یا نمودار احتمال نرمال آنها را رسم کنیم. در صورتی که توزیع خطا نرمال باشد، باید در نمودار احتمال نرمال، نقاط در امتداد یک خط مستقیم قرار بگیرند. البته در تأیید خط مستقیم، روی مقادیر مرکزی نسبت به کرانها بیشتر تأکید داریم.
برای بررسی تصادفی بودن باقیمانده ها می توان ازacf وpacf باقیمانده ها کمک گرفت. چنانچه این نمودارها روند خاصی را نشان ندهند و از حدود مجاز خود تجاوز نکنند می توان استقلال باقیمانده ها را پذیرفت.
برای بررسی ثابت بودن واریانس باقیمانده ها می توان نمودار باقیمانده ها در مقابل مقادیر برازش شده(Residuals versus fits) و نمودار باقیمانده ها در برابر زمان (Residuals versus order) را رسم کرد. در صورت ثابت بودن واریانس باقیمانده ها این نمودارها باید فاقد ساختار باشند. شکل قیفی در این نمودار ها حاکی از ثابت نبودن واریانس می باشد. همچنین می توان اثر مقادیر مختلف پارامتر تبدیل را از طریق روش باکس-کاکس ارزیابی کرد.
این نمودار که تحت عنوان Residuals versus order آمده است برای بررسی این مطلب که آیا باقیمانده ها نمایشگر یک فرآیند تصادفی محض می باشند یا نه مفید است.اگر مدل مناسب باشد انتظار می رود این نمودار در اطراف سطح افقی صفر پراکندگی مستطیلی بدون روندی را نشان دهد.
در کنار روشهای نموداری یک آزمون مفید برای بررسی کفایت مدل آزمون پرت-مانتو است. این آزمون از خود همبستگی های باقیمانده ها برای بررسی فرضیه صفر توأم با آماره آزمون زیر استفاده می کند. که در آن تعداد مشاهدات می باشد. این آماره آزمون، آماره اصلاح شدهیا همان آماره است و تحت فرض تقریبا دارای توزیع است. تعداد پارامترهای برآورد شده در مدل می باشد. هر گاه مقدار آماره از مقدار متناظر جدول کی دو بیشتر باشدفرضیه رد می شود. گاهی فرضیه را فرضیه کفایت مدل نیز می نامند.
یک تکنیک که برای بررسی میزان مناسبت مدل می تواند مورد استفاده قرار بگیرد، برازاندن بیش از حد یا برازش جامع تر است. به این ترتیب که پس از تشخیص یک مدل مناسب مدلی عمومی تر را به داده ها برازش می دهیم. این کار مدل تشخیص داده شده را به مخاطره می اندازد. زیرا مدل عمومی تر شامل پارامترهای اضافی است که جهت هایی را که بیم آن می رود انحراف در آن جهت ها باشد در بر می گیرد. در این روش فرض می شود که می توانیم جهتی را که مدل احتمالا در آن جهت نارسا خواهد بود حدس بزنیم. بنابراین اگر یک ARMA(p,q) به عنوان یک مدل مناسب انتخاب شود، ما مدلهای بزرگتر مانندARMA(p+1,q)وARMA(p,q+1) را که مدل اصلی را به عنوان یک حالت خاص شامل می شوند، برازش می دهیم. توجه داشته باشید که نباید بطور همزمان و را افزایش داد. در این صورت مدل اصلی مورد تأیید قرار خواهد گرفت اگر : 1- برآورد پارامترهای اضافی تفاوت معنی داری با صفر نداشته باشد. 2- برآورد پارامترهای مشترک با برآوردپارامترهای اولیه آنها اختلاف معنی داری نداشته باشد. اگر تجزیه و تحلیل قادر به نشان دادن اینکه پارامترهای اضافی مورد نیاز است نباشد، الزاما ثابت نخواهد شد که مدل ما صحیح است. یک مدل فقط این استعداد را دارد که پس از مورد آزمون قرار گرفتن ثابت شود که خوب است یا نه. در روش برازاندن بیش از حد به وسیله بسط مدل در یک جهت خاص، فرض می شود که می دانیم باید از چه نوع انحرافاتی بیم داشته باشیم. روشهایی که به چنین اطلاعاتی کمتر بستگی دارد مبتنی بر تجزیه و تحلیل باقیمانده ها است. بر پایه نتایج این تحلیلها چنانچه مدل پیشنهادی نامناسب باشد، باید مدل دیگری را در نظر بگیریم. اما چنانچه بعد از مراحل فوق به دو یا چند مدل مناسب دست یافتیم و تحلیل باقیمانده ها برای تشخیص اینکه کدام مدل بهتر است کافی نبود، به محکهای دیگری برای شناسایی بهترین مدل نیاز داریم. یکی از این محکها معیار اطلاعاتی آکائیک است که در ادامه این بخش توضیح داده خواهد شد.
منبع : از کتاب " تجزیه و تحلیل سریهای زمانی با نرم افزار مینی تب" اثر مصطفی خرمی و دکتر ابوالقاسم بزرگنیا, انتشارات سخن گستر, 1386- این کتاب از منو فروشگاه این وب سایت قابل خریداری می باشد
به منظور بررسی ارتباط بین دو متغیر مستقل رده ای، چنانچه متغیرهای مورد نظر بیش از دو رده داشته باشند، داده های ان ها را در یک جدول r*c خلاصه می کینم. که در آن r تعداد رده های متغیر سطری و c تعداد رده های متغیر ستونی است.
فرض صفر مورد آزمون، استقلال متغیرهای سطری و ستونی و یا به عبارت دیگر یکسان بودن نسبت یکی از رده های متغیر سطری در رده های دیگر متغیر ستونی (یا برعکس) می باشد که آن را به صورت H_0: p_i1=p_i2=⋯=p_ic ربا یک رده معین i از متغیر سطری نشان می دهند. (i=1,2,…,r). در صورت بزرگ بودن حجم نمونه از آماره آزمون از توزیع مجانبی مربع کای پیروی می کند. آماره آزمون به صورت زیر تعریف می شود :
در بسیاری از تحقیقات آزمایشی مایل به ارزیابی وضعیت یک متغیر در حالات متفاوت می با شیم. مانند ارزیابی میزان مسئولیت پذیری افراد قبل و بعد از یک دوره ی آموزشی. اینچنین نمونه هایی در آمار، نمونه های وابسته نامیده می شوند. حال این متغیر(مسئولیت پذیری) می تواند در دو یا چند وضعیت مورد ارزیابی قرار گیرد.بر این اساس آزمون های آماری ناپارامتری مربوط به نمونه های وابسته به دو دسته کلی تقسیم می شوند : آزمون های آماری مربوط به دو گروه وابسته و آزمون های آماری مربوط به چند گروه وابسته.
آزمون هایی مانند آزمون علامت، آزمون ویلکاکسون و آزمون مک نمار برای مقایسه دو گروه وابسته مورد استفاده قرار می گیرند.
در این مطلب به معرفی آزمون علامت می پردازیم :
مانند دیگر آزمون های ناپارامتری در مورد آزمون علامت نیز هیچ محدودیتی راجع به نوع توزیع متغیر مورد نظر وجود ندارد. اما مقادیر متغیر مورد نظر باید پیوستگی داشته و مقیاس آن از نوع ترتیبی باشد. بعبارت دیگر اجرای این آزمون برای متغیرهایی که دارای مقوله های محدودی هستند امکان پذیر نیست.
در این آزمون نمره ی هر فرد در دو حالت در نظر گرفته می شود، اگر نمره ی اولیه فرد بیشتر از نمره فرد در وضعیت دوم باشد به آن نمونه علامت «-» داده می شود و در صورتی که نمره ی اولیه کمتر از نمره دوم باشد علامت «+» به آن نمونه اختصاص می یابد. در صورتیکه نمره فرد در دو وضعیت برابر باشد آن نمونه را از محاسبات آزمون حذف می نماییم.
به این ترتیب اگر تعداد علامت های مثبت و منفی برابر باشد، می توان نتیجه گرفت که گرایش مشخصی در افزایش یا کاهش نمره ها در دو وضعیت وجود ندارد. اما اگر تعداد مثبت ها بیشتر باشد به این معنی است که سطح نمرات در وضعیت دوم بهتر از وضعیت اول است و نهایتاً اگر نمرات منفی بیشتر باشد می توان بیشتر بودن نمرات در وضعیت اول را نتیجه گرفت.
برای مثال فرض کنید نمره اطلاعات عمومی افراد در دو وضعیت قبل و بعد از شرکت در یک دوره آموزشی اندازه گیری شده باشد. می خواهیم بدانیم آیا دوره آموزشی سطح اطلاعات عمومی افراد را افزایش داده است یا خیر؟
به طور کلی انواع روش های نمونه گیری را می توان در دو بخش نمونه گیری احتمالی و غیراحتمالی جای داد. در نمونه گیری احتمالی هر یک از واحدهای جامعه می توانند با احتمالی مشخص در نمونه قرار گیرند. در حالیکه در نمونه گیری غیراحتمالی انتخاب نمونه براساس قوانین احتمالات صورت نمی گیرد و نمونه به مدد قضاوت انسانی حاصل می شود. بنابراین اشتباهات برآوردهای غیراحتمالی، اغلب غیرتصادفی و غیرقابل اندازه گیری است. در این روش ها هرقدر که حجم نمونه را بزرگ اختیار کنیم، نمونه ها اغلب نمی توانند معرف واقعی جامعه باشند. اما با این حال گاهی اوقات نمونه گیری غیراحتمالی بهترین روش نمونه گیری می باشد. مانند زمانی که امکان تهیه چارچوب نمونه گیری وجود نداشته باشد.
یکی از مهم ترین کاربردهای نمونه گیری غیراحتمالی، استفاده در مطالعات مقدماتی پیمایش های بزرگ است. در چنین مواردی که هدف تعین واریانس صفت مورد اندازه گیری (برای تعین حجم نمونه و روش نمونه گیری) یا تست پایایی ابزار اندازه گیری و... می باشد، احتیاجی به روش های نمونه گیری احتمالی نیست. در ادامه برخی از روش های نمونه گیری غیراحتمالی مورد بررسی قرار می گیرد.
معمولا در نمونه گیری قضاوتی انتخاب سنجیده واحدها به طریقی صورت می گیرد که هریک معرف بخشی از جامعه مورد نظر باشند. به عنوان مثال فرض کنید قصد داریم به بررسی وضعیت نوجوانانی که از خانه فرار کرده اند بپردازیم و مصاحبه با چنین افرادی ضروری است. از آنجایی که تهیه لیستی از این افراد ممکن نیست، محقق سعی می کند به مکان هایی مانند پارک ها، ترمینال ها و... مراجعه کرده و به طور تعمدی افراد مورد نظر را در مکان های خاص شناسایی کند. این روش نمونه گیری با توجه به موضوع مورد بررسی مبتنی بر فهم نظری و تجربه پیشین محقق از جمعیت مورد مطالعه است.
در این روش جامعه آماری به چند طبقه تقسیم شده سپس به اختیار سهمی به هر طبقه اختصاص داده می شود و در ادامه نمونه هایی را که دسترسی به آن ها ساده تر استبه دلخواه انتخاب می کنند. البته ممکن است جامعه مورد مطالعه طبقه بندی نشود، در این حالت نیز آنقدر نمونه اختیار می شود تا حجم نمونه مورد نظر حاصل شود. برای مثال فرض کنید می خواهیم به بررسی رضایت شغلی کارکنان صنایع بزرگ استان تهران بپردازیم و قبل از مرحله اصلی گردآوری داده ها احتیاج به یک مطالعه مقدماتی برای سنجش واریانس صفت مورد نظر، روایی و پایایی پرسشنامه داریم و از طرفی براساس تحقیقات قبلی می دانیم رضایت شغلی کارکنان صنایع مختلف با یکدیگر تفاوت دارد. با فرض این که حجم نمونه مقدماتی 50 نفر در نظر گرفته شده باشد و با در نظر گرفتن نسبتی از کل کارکنان که در هر صنعت مشغول به کار هستند، سهمیه هر گروه را تعین می کنیم.
در نمونه گیری سهمیه ای غالبا آن دسته از ویژگی هایی که که در تحقیقات پیشین هم تشخیص داده شده اند مورد مطالعه قرار می گیرند به همین دلیل نمونه گیری سهمیه ای تا حد زیادی به تحقیقات پیشین و یافته های بدست آمده در میدان تحقیق وابسته است. مشکل دیگر این روش عدم توجه به برخی ویژگی های جمعیت مورد نظر است. اما در مجموع با توجه به مشابهت ساختار نمونه و جمعیت در نمونه گیری سهمیه ای، احتمال معرف بودن برآوردهای حاصل از آن بیش از برآوردهایی است که از نمونه گیری اتفاقی یا قضاوتی به دست می آید.
پس از تنظیم اولیه سوال های پرسشنامه، به منظور بررسی کیفیت پرسشنامه طراحی شده و بررسی روایی محتوایی آن، باید به ارزیابی و آزمون مقدماتی پرسشنامه پرداخت. این مرحله از تحقیقات معمولا کمتر مورد توجه قرار می گیرد و باعث می شود محقق پس از توزیع کامل پرسشنامه ها و در جریان تحقیق متوجه اشکال های متعدد در فرم تهیه شده شود.
یکی از مزایای بررسی مقدماتی،کسب نظرات کارشناسان و صاحب نظران در مورد نحوه جمل بندی، محتوای سؤال ها و ارزیابی روایی محتوایی پرسشنامه و در صورت لزوم اصلاح آن می باشد. از دیگر مزایای ارزیابی مقدماتی، بررسی پایایی گزینه های تدوین شده و روایی پرسشنامه، تعین زمان مناسب برای پرکردن پرسشنامه، میزان علاقه و توجه پاسخگو به پرسشنامه، میزان پاسخدهی به سؤال ها و...می باشد.
همچنین به منظور برآورد تقریبی واریانس متغیر وابسته یا صفت بارز برای برآورد حجم نونه، از آزمون مقدماتی استفاده می شود.
پیش آزمون پرسشنامه را می توان به دو مرحله تقسیم نمود: پیش آزمون غیررسمی و پیش آزمون رسمی.
به منظور بررسی ارتباط بین دو متغیر مستقل رده ای، چنانچه متغیرهای مورد نظر بیش از دو رده داشته باشند، داده های ان ها را در یک جدول r*c خلاصه می کینم. که در آن r تعداد رده های متغیر سطری و c تعداد رده های متغیر ستونی است.
فرض صفر مورد آزمون، استقلال متغیرهای سطری و ستونی و یا به عبارت دیگر یکسان بودن نسبت یکی از رده های متغیر سطری در رده های دیگر متغیر ستونی (یا برعکس) می باشد که آن را به صورت H_0: p_i1=p_i2=⋯=p_ic ربا یک رده معین i از متغیر سطری نشان می دهند. (i=1,2,…,r). در صورت بزرگ بودن حجم نمونه از آماره آزمون از توزیع مجانبی مربع کای پیروی می کند. آماره آزمون به صورت زیر تعریف می شود :
که در آن O_ij فراوانی مشاهده شده در خانه ij جدول و E_ij مقدار مورد انتظار خانه ij تحت فرض H_0 می باشد. یعنی :
آزمون کوکران یک آزمون ناپارامتری است که به بررسی متغیرهای دومقداری در حالتیکه بیش از دو گروه در دست است، می پردازد. این آزمون تعمیم یافته ی آزمون مک نمار به حساب می آید. این آزمون زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که تعداد گروه ها 3یا تکرارها3 یا بیش از 3 باشند. در این روش متغیر پاسخ یا وابسته به صورت مقادیر دوارزشی مانند «موافق یا مخالف»، «بلی یا خیر» و نظیراینها باشد و بتوان کدهای صفر و یک را برای آن ها در نظر گرفت. در این روش نمره دهی به وجود صفت مورد نظر موافق، موفقیت و... عدد یک و در صورت عدم برقراری صفت مورد نظر عدد صفر برای آن منظور می شود.
آزمون مک نمار یک آزمون ناپارامتری است که اغلب در مورد داده های اسمی دو مقوله ای یا دوپاسخی مربوط به دو نمونه ی مرتبط یا همبسته به کار می رود. این آزمون به ویژه در مواردی به کار می رود که می خواهیم نظرهای یا عملکردهای قبلی یا بعدی موردها (معمولا افراد) را با هم مقایسه کنیم.
برای نمونه می توان به بررسی نظرات افراد در مورد مشارکت در انتخابات ریاست جمهوری پیش از سخنرانی در آن مورد و پس از سخنرانی، اشاره نمود. پس اجرای آزمون مک نمار مستلزم وجود دو مجموعه از داده های دو مقوله ای است. این داده ها می توانند به طور ذاتی دو مقوله ای باشند نظیر «بلی یا خیر» و یا به صورت طبقه ای، رتبه ای یا فاصله ای باشند که پژوهشگر آن ها را به صورت دو مقوله ای کدبندی می کند نظیر گرایش سیاسی که به صورت فاصله ای اندازه گیری شود، اما پژوهشگر آن ها را به صورت «مثبت یا منفی» مقوله بندی نماید.
جدول زیر داده های مربوط به این آزمون را نمایش می دهد :
آزمون فریدمن یک آزمون ناپارامتری است که برای مقایسه سه یا بیش از سه گروه وابسته که حداقل در سطح رتبه ای اندازه گیری می شوند،مورد استفاده قرار می گیرد. این آزمون می تواند در مورد داده های پیوسته (فاصله ای یا نسبی) نیز به کاربرده شود، اما در هنگام محاسبه این داده ها نیز رتبه بندی آن ها مدنظر قرار می گیرد.
آزمون فریدمن معادل ناپارامتری آزمون F وابسته در تحلیل واریانس اندازه های تکراری است. در این حالت برای اجرای تحلیل واریانس داده های تکرار شده ضرورتی به وجود فرضیاتی مانند نرمال بودن توزیع، برابری واریانس ها و پیوسته بودن مقیاس وجود ندارد. بنابراین در تحلیل واریانس اندازه های تکراری چنانچه یک یا همه فرضیات ابتدایی مذکور رد شوند، از آزمون فریدمن استفاده می شود.
فرضیه ی صفر در این آزمون بیان می کند که توزیع مشاهدات در سنجش های تکرارشده یکسان هستند. یا به عبارت دیگر میان توزیع های ایجاد شده در اثر سنجش های مکرر روی یک گروه و یا بین گروه های همتا در زمینه متغیر وابسته تفاوتی وجود ندارد. محاسبه ی آماره ی فریدمن که آن را با χ_r^2 نشان می دهند با استفاده از رابطه زیر امکان پذیر است به دو روش صورت می گیرد :
