آموزش تکنیک ویکور VIKOR

روش ویکور (Vikor) حرف اختصاری عبارت صربی Vlse Kriterijumsk Optimizacija Kompromisno Resenje یکی از مدل های پرکاربرد در تصمیم گیری و انتخاب گزینه برتر می باشد. این مدل از سال 1984 بر مبنای روش توافق جمعی و با داشتن معیارهای متضاد تهیه شده و عموما برای حل مسائل گسسته کاربرد دارد. این روش برای بهینه سازی چند معیاره سیستم های پیچیده توسعه یافته است. این روش روی دسته بندی وانتخاب از یک مجموعه گزینه ها تمرکز داشته و جواب های سازشی را برای یک مسأله با معیارهای متضاد تعیین می کند، به طوری که قادر است تصمیم گیرندگان را برای دستیابی به یک تصمیم نهایی یاری دهد. در اینجا جواب سازشی نزدیکترین جواب موجه به جواب ایده آل است که کلمه سازش به یک توافق متقابل اطلاق می گردد.

مزیت مدل ویکور در این است که الزاما در این مدل جهت ارزیابی گزینه ها بر اساس معیارها، نیازی به استفاده از نظرات کارشناسان نیست بلکه می توان از داده های خام استفاده کرد. برای مثال در معیار «راه ارتباطی» برای اینکه ارزیابی شود مثلا کدام روستا از شرایط مطلوبی برخوردار است به جای نمره دهی توسط کارشناسان، می توان فاصله راه ارتباطی تا روستا سنجید و آنرا در مدل وارد کرد بدون اینکه نیازی به ارزیابی کارشناسی داشته باشد. این تفاوت اصلی این مدل با روش های تحلیل سلسله مراتبی و تحلیل شبکه ای می باشد که بر اساس مقایسات زوجی معیارها و گزینه ها طراحی شده بود در حالیکه در این مدل مقایسات زوجی بین معیارها و گزینه ها صورت نمی گیرد بلکه هر گزینه به صورت مستقل بر اساس هر معیار ارزیابی می شود. این ارزیابی می تواند بر اساس داده های خام باشد یا بر اساس نظر کارشناس. بنابراین هدف اصلی این مدل تعیین وزن و ارزش هر گزینه و رتبه بندی آنها است.

اکنون میخواهیم با ذکر یک مثال کاربردی به یادگیری تکنیک ویکور بپردازیم. یکی دیگر از مزایای روش ویکور اینست که در این روش نیازی به نرم افزارهای پیچیده نیست و با توجه به اینکه تمام مراحل آن از فرمول‌های ریاضی استفاده می‌شود می‌توان از نرم‌افزار اکسل برای پیشبرد هدف استفاده کرد.
فرض کنید می‌خواهیم تعداد 7 رشته را بر اساس میزان رضایتمندی کاربران از سایت پارس مدیر رتبه بندی کنیم:
رشته‌ها (گزینه ها) عبارتند از : مهندسی صنایع، مدیریت بازاریابی، مدیریت اجرائی، مدیریت صنعتی، مدیریت دولتی، مدیریت مالی، مدیریت کارآفرینی
معیارها عبارتند از: میزان استفاده از مقالات، میزان استفاده از کتب، میزان استفاده از نرم افزارها، میزان استفاده از پکیج دکترا، میزان استفاده از پکیج زبان (اعداد بر فرض استفاده کاربران در 1 هفته می‌باشد و به صورت تقریب و تا حدودی نزدیک به واقعیت است)
در این مرحله با توجه به ضریب اهمیت معیارهای مختلف در تصمیم‌گیری، با استفاده از روش‌هایی مانند AHP,ANP و ... بردار وزن تعریف شود: 
W=[W1,W2,…….Wn]
در نهایت ماتریس تصمیم‌گیری به شکل جدول زیر می‌شود:

	میزان استفاده از مقالات	میزان استفاده از کتب	میزان استفاده از نرم افزارها	پکیج دکترا	پکیج زبان
Wij	0.300	0.200	0.200	0.170	0.130
صنایع	230	85	110	15	55
بازاریابی	310	140	130	40	67
اجرائی	180	98	95	35	43
صنعتی	175	110	89	25	29
دولتی	195	70	36	23	48
مالی	128	60	49	20	33
کارآفرینی	110	70	77	18	44

الگوریتم تکنیک ویکور

1- تشکیل ماتریس تصمیم

ماتریس تصمیم یا همان ماتریس امتیازدهی گزینه‌ها براساس معیارها مانند شکل تشکیل می شود. ماتریس تصمیم با X و هر درایه آن با xij نشان داده شده است.

2- نرمال سازی داده ها

مرحله بعدی نرمال سازی ماتریس تصمیم گیری می‌باشد که از فرمول زیر استفاده ‌می‌شود:

دقت کنید روش نرمال سازی خطی با روش برداری متفاوت است. در تکنیک ویکور از روش خطی و در تکنیک تاپسیس از روش برداری استفاده می شود. به آموزش روش های نرمال سازی آرش حبیبی رجوع کنید.

هر Xij مقادیر هر معیار برای هر گزینه می‌باشد: پس از به توان رساندن اعداد و جمع هرستون وگرفتن جذر مجموع هر ستون اعداد به صورت جدول جدید نمایان می‌شوند.

3- تعیین نقطه ایده آل مثبت و منفی 
برای هر معیار، بهترین و بدترینِ هریک را در میان همه گزینه ها تعیین کرده و به ترتیب f + وf – می‌نامیم. اگر معیار از نوع سودمندی باشذ خواهیم داشت: 
f + = Max f ij
f – = Min fij

4- تعیین سودمندی و تاسف

اپریکویک دو مفهومی اساسی سودمندی (S) و تاسف (R) را در محاسبات ویکور مطرح کرده است. مقدار سودمندی(S) بیانگر فاصله نسبی گزینه iام از نقطه ایده‌آل و مقدار تأسف(R) بیانگر حداکثر ناراحتی گزینه iام از دوری از نقطه ایده‌آل می‌باشد.

5- محاسبه شاخص ویکور

گام بعدی محاسبه شاخص ویکور(Q) برای هرگزینه است:

دو شرط نهایی تصمیم گیری با تکنیک ویکور

در گام پایانی از تکنیک ویکور، گزینه‌ها براساس مقادیر Q, R, S در سه گروه از کوچک به بزرگ مرتب می‌شوند. بهترین گزینه آن است که کوچکترین Q را داشته باشد به شرط آنکه دو شرط زیر برقرار باشد:

شرط یک: اگر گزینه A1 و A2 در میان m گزینه رتبه اول و دوم را داشته باشند، باید رابطه زیر برقرار باشد:

شرط دو: گزینه A1 باید حداقل در یکی از گروه‌های R و S به عنوان رتبه برتر شناخته شود. اگر شرط نخست برقرار نباشد هر دو گزینه بهترین گزینه خواهند بود. اگر شرط دوم برقرار نباشد گزینه A1 و A2 هر دو به عنوان گزینه برتر انتخاب می‌شوند.