حداقل حجم نمونه لازم برای تحلیل عاملی و مدل معادلات ساختاری

یک سوال بسیار بااهمیت در تحلیل عاملی تعیین حداقل حجم نمونه است. (کلاین، 1990) تعیین حداقل حجم نمونه لازم برای گردآوری داده‌های مربوط به مدل‌‌یابی معادلات ساختاری بسیار با اهمیت است. (مک‌کیتی، 2004) با وجود آنکه در مورد حجم نمونه لازم برای تحلیل عاملی و مدل‌های ساختاری توافق کلی وجود ندارد (شریبر، 2006)، اما به زعم بسیاری از پژوهشگران حداقل حجم نمونه لازم 200 می‌باشد. (هولتر، 1983؛ گارور و منتزر، 1999؛ سیوو و همکاران، 2006؛ هو، 2008) کلاین نیز معتقد در تحلیل عاملی اکتشافی برای هر متغیر 10 یا 20 نمونه لازم است اما حداقل حجم نمونه 200 قابل دفاع است. (کلاین، 2010)
اما در تحلیل عاملی تائیدی حداقل حجم نمونه براساس عامل‌ها تعیین می‌شود نه متغیرها. اگر از مدل‌یابی معادلات ساختاری استفاده شود حدود 20 نمونه برای هر عامل (متغیر پنهان) لازم است. (جکسون، 2003) حجم نمونه توصیه شده برای تحلیل عامل تائیدی حدود 200 نمونه برای ده عامل توصیه شده است. (شه و گلداشتاین، 2006، کلاین، 2010)

ساختار کلی تحلیل عاملی تائیدی؛ منبع: حبیبی، ۱۳۹۱ ص ۱۳

مثال کاربردی 
فرض کنید یک پرسشنامه شامل ۷ گویه برای سنجش سازه A طراحی کرده‌اید. چنانچه هیچ پیش فرضی درباره ابعاد (متغیرهای پنهان) سازه A نداشته باشید با استفاده از تحلیل عاملی اکتشافی می توانید ابعاد سازه A را شناسائی کنید. برای منظور چون ۷ گویه موجود است بنابراین به حداقل ۷۰ و حداکثر ۱۴۰ نمونه نیاز دارید تا ساختار علی متغیرهای مدل شناسائی شود. اما اگر براساس ادبیات پژوهش یا مصاحبه با خبرگان و ... ابعاد سازه مورد بررسی تعیین شده باشد و برای مثال مانند شکل بالا دو متغیر پنهان B و C برای این سازه در نظر گرفته شده باشد در این صورت از تحلیل عاملی تائیدی استفاده خواهد شد. در این حالت چون ۲ متغیر پنهان وجود دارد به حداکثر ۴۰ نمونه نیاز دارید تا ساختار علی متغیرهای مدل تائید شود.