آزمون تی استیودنت (Student-T-test) برای ضریب همبستگی -Correlation Coefficient

برای تعیین این که آیا ضریب همبستگی نمونه از نظر آماری اختلاف معنی داری با صفردارد یا خیر از آزمون t یا تی تست استفاده می کنیم . در این روش فرض بر این است که توزیع  y و x نرمال دو متغیره بوده و رابطه ی آن ها خطی می باشد . نمونه ای n تای از جفت های(xi,yi)، در نظر می گیریم . ضریب همبستگی نمونه ای (r) برآوردی از ضریب همبستگی جامعه (ρ)  است . 

 آماره ی آزمون به صورت زیر تعریف می شود ،  

 

مثال : فرض کنید n=18 , r=0.32  باشد داریم :

 

 

مقدار این آماره  با مقدار بحرانی توزیع t با n درجه آزادی در سطح خطای α درصد مقایسه می شود .