نمونه گیری تصادفی با طبقه بندی

در نمونه گیری طبقه ای، واحدهای جامعه مورد مطالعه در طبقه هایی که از نظر صفت متغیر همگن تر هستند، گروه بندی می شوند. به این ترتیب تغییرات در درون گروه ها حداقل می شود معمولا برای طبقه بندی واحدهای جامعه، متغیری به عنوان ملاک در نظر گرفته می شود که با صفت متغیر مورد مطالعه بستگی داشته باشد.

برای مثال به منظور بررسی نسبت قبول شدگان در پایه پنجم ابتدایی در شهر تهران و رابطه آن با محل جغرافیایی دبستان، می توان دبستان های شهر تهران را برحسب محل آن ها به پنج طبقه تقسیم کرد. طبقه اول دبستان های شمال غربی، طبقه دوم دبستان های شمال شرقی، طبقه سوم دبستان های مرکزی، طبقه چهارم دبستان های جنوب غربی و طبقه پنجم دبستان های جنوب شرقی. پس از آن از هر طبقه تعدادی دبستان به روش تصادفی ساده انتخاب می شود.

در نمونه گیری طبقه ای حجم نمونه n را به شیوه های مختلف می توان میان طبقات تقسیم کرد. ساده ترین شیوه تقسیم مساوی تعداد نمونه میان طبقات است. سایر شیوه ها شامل انتساب بهینه و انتساب متناسب می باشند.

برآورد میانگین جامعه :

برای میانگین جامعه، برآوردی که در نمونه گیری طبقه ای استفاده می شود عبارتست از :

تخصیص بهینه و تعیین حجم نمونه :

در نمونه گیری با طبقه بندی حجم نمونه ها در طبقات توسط نمونه گیر تعین می شود. این مقادیر ممکن است به منظور حداقل کردن واریانس برآوردگر میانگین جامعه برای یک هزینه مشخص، انتخاب شوند و یا در جهت حداقل کردن هزینه ی نمونه گیری برای یک مقدار مشخص شده از این واریانس. ساده ترین تابع هزینه

اما اگر واریانس برآوردگر میانگین جامعه مشخص و ثابت باشد و بخواهیم هزینه های نمونه گیری حداقل کنیم، از رابطه زیر می توانیم حجم نمونه ی مورد استفاده را تعیین نماییم :

این تخصیص به روش تخصیص نیمن مشهور است.

نکته : در یک طبقه معین، یک نمونه بزرگتر انتخاب کنید هرگاه، طبقه بزرگتر باشد، تغییرات درون آن طبقه بیشتر باشد و نمونه گیری در آن طبقه کم هزینه تر باشد.

منبع : تکنیک های نمونه گیری / نوشته ویلیام جی کوکران / ترجمه دکتر عباس صالحی اردستانیو محمدرضا سعد/ نشراتحاد.

روش های تحقیق در علوم رفتاری/ نوشته دکتر زهره سرمد، دکتر عباس بازرگان و دکتر الهه حجازی/ نشر آگه.