آزمون نیومن کولز

(معرفی آزمون های مقایسه میانگین ها با تحلیل خروجی نرم افزار آماری)

مقدمه:

یکی از اساسی ترین سوالات در یک تحقیق، مقایسه ی میانگین یک شاخص دردو یا چند گروه می باشد. برای مثال مقایسه ی نتایج درمان به کمک یک داروی خاص در دو گروه زنان و مردان که مقایسه میانگین ها دردو گروه بوده و با استفاده از آزمون t قابل اجرا است ویا مقایسه ی میانگین یک شاخص در بیش از دو گروه مانند مقایسه نتایج درمان در سه گروه از بیماران که از سه داروی مختلف استفاده می کنند ،گروه اول از پلاسبو (دارونما) ، گروه دوم ازداروی ضدافسردگی سه حلقه ای و گروه سوم گروهی است که یک مهارکننده ی اختصاصی بازجذب سروتین (SSRI) دریافت می کنند . در این حالت ، مقایسه میانگین گروه های مختلف  توسط روش آماری تحلیل واریانس (ANOVA) انجام می شود .

پس از تعیین وجود یا عدم وجود اختلاف بین گروه های آزمون (بررسی معنی داری آزمون در جدول آنالیز واریانس)، این سوال مطرح می شود که تفاوت میانگین بین کدام دوگروه معنی دار می باشد؟ در همین راستا روش های متنوعی برای مقایسه ی میانگین بین گروه ها وجود دارد که در ادامه به معرفی تعدادی ازآن هاکه عبارتند از آزمون حداقل تفاوت معنی دار(LSD) ، آزمون دانکن ، آزمون توکی،‌ آزمون دانت و آزمون نیومن کولز می پردازیم . لازم به ذکراست که اجرای این روش ها به کمک نرم افزارهای آماری مانندSPSS , R , SAS ,.. امکان پذیر می باشد .

آزمون نیومن کولز : این آزمون در 1939 و توسط نیومن معرفی شد .از لحاظ نحوه ی عملکرد ، این آزمون مشابه آزمون چند دامنه ای دانکن است. مجموعه مقادیر بحرانی در آن به صورت تعریف می شود که,  p=2,3,…,a  ، نقطه ی بالای α درصد در دامنه استیودنت برای گروه های میانگین با اندازه p و f درجه آزادی خطا است. دامنه استیودنت به صورت بوده و مقادیر به کمک جدول مربوط به این آزمون قابل دستیابی است . خروجی زیر نیز نتایج آزمون نیومن کولز را برای مقایسه ی چهار نوع روکش لامپ تصویر تلویزیون، نشان می دهد.

Study:

Student Newman Keuls Test

                                                                                               for mount

 

Mean Square Error:  29.41071

 

group,  means

 

mount       std.err     replication

1      145.00     1.957890           4

2      145.00     3.391165           4

3      137.25     3.350995           4

4      131.75     1.887459           4

 

alpha: 0.05 ; Df Error: 14

 

Critical Range

2                3                   4

8.224734    10.036633    11.145976

 

Comparison between treatments means

همانطور که مشاهده می شود بازهم اختلاف میان میانگین قابلیت انتقال روکش نوع 4 با روکش های نوع 1 و 2 در سطح خطای 0.05% معنی دار است.

 

نکته : اغلب تصمیم گیری در مورد این که کدامیک از آزمون های معرفی شده ارجحیت دارد ، کار دشواری است و بسته به نظر تحلیلگر آماری مربوطه دارد، لیکن کارمر و اسوانسن در مطالعه ای که در مورد تعدادی از روشهای مقایسه ای چندگانه انجام دادند اعلام کردند که روش حداقل اختلاف معنی دار روش بسیار مؤثری برای نشان دادن اختلاف های واقعی میانگین ها می باشد مشروط بر این که تنها پس از معنی دار بودن آزمون تجزیه واریانس استفاده شود. آن ها همچنین قابلیت شناسایی مناسب تفاوت های واقعی را با استفاده از آزمون چند دامنه ای دانکن گزارش کردند.

منبع :خلاصه ای بر طرح و تجزیه آزمایش ها . نوشته داگلاس سی . مونت گومری ترجمه محمدرضادهقانی نشرپلک .