آزمون توکی

مقدمه:

یکی از اساسی ترین سوالات در یک تحقیق، مقایسه ی میانگین یک شاخص دردو یا چند گروه می باشد. برای مثال مقایسه ی نتایج درمان به کمک یک داروی خاص در دو گروه زنان و مردان که مقایسه میانگین ها دردو گروه بوده و با استفاده از آزمون t قابل اجرا است ویا مقایسه ی میانگین یک شاخص در بیش از دو گروه مانند مقایسه نتایج درمان در سه گروه از بیماران که از سه داروی مختلف استفاده می کنند ،گروه اول از پلاسبو(دارونما)، گروه دوم ازداروی ضدافسردگی سه حلقه ای و گروه سوم گروهی است که یک مهارکننده ی اختصاصی بازجذب سروتین (SSRI) دریافت می کنند. در این حالت ، مقایسه میانگین گروه های مختلف  توسط روش آماری تحلیل واریانس (ANOVA) انجام میشود.

مقدمه‌ای بر روایی و پایایی

قبل از بکارگیری ابزارهای اندازه‌گیری لازم است پژوهشگر از طریق علمی، نسبت به روا بودن ابزار اندازه‌گیری مورد نظر و پایایی آن که مکمل هم به حساب می آیند اطمینان نسبی پیدا کند. 
● روایی:
مقصود این است که آیا ابزار اندازه‌گیری موردنظر می‌تواند ویژگی و خصوصیتی که ابزار برای آن طراحی شده است را اندازه‌گیری کند یا خیر؟ به عبارت دیگر مفهوم روایی(validity) به این سوال پاسخ می‌دهد که ابزار اندازه‌گیری تا چه حد خصیصه مورد نظر را می‌سنجد. بدون آگاهی از روایی ابزار اندازه‌گیری نمی توان به دقت داده‌های حاصل از آن اطمینان داشت. پرسشنامه‌ای (یا بطور کلی ابزار اندازه‌گیری) که مثلا برای ارزیابی «تعهد سازمانی» کارکنان طراحی شده ولی پرسش‌هایش به گونه‌ای طراحی شده‌اند که «رضایت شغلی» کارکنان را ارزیابی می‌کند روایی ندارد (هرچند ممکن است بررسی‌های آماری، پایایی مطلوب آن را نشان دهند.) همین‌طور پرسشنامه‌ای که همه وجوه موضوع مورد تحقیق را در بر نگیرد دارای روایی مطلوبی نیست.
نظر کارشناسان و خبرگان می‌تواند کمک خوبی برای بهبود روایی ابزار اندازه‌گیری باشد. موضوع روایی از آن جهت اهمیت دارد که اندازه گیری‌های نامتناسب می‌تواند هر پژوهش علمی را بی ارزش سازد. متاسفانه در اغلب تحقیقات دانشگاهی در کشور ما به روایی ابزار تحقیق بی توجهی می‌شود.
● پایایی:
پایایی(reliability) با این امر سر و کار دارد که ابزار اندازه‌گیری در شرایط یکسان تا چه اندازه نتایج یکسانی به دست می‌دهد. به عبارت دیگر، «همبستگی میان یک مجموعه از نمرات و مجموعه دیگری از نمرات در یک آزمون معادل که به صورت مستقل بر یک گروه آزمودنی به دست آمده است» چقدر است.
به بیان دیگر اگر ابزار اندازه‌گیری را در یک فاصله زمانی کوتاه چندین بار به یک گروه واحدی از افراد بدهیم نتایج حاصل نزدیک به هم باشد. برای اندازه‌گیری پایایی شاخصی به نام ضریب پایایی استفاده می‌کنیم. دامنه ضریب پایایی از صفر تا ۱+ است. ضریب پایایی صفر معرف عدم پایایی و ضریب پایایی یک معرف پایایی کامل است. "پایایی کامل" واقعاً به ندرت دیده می‌شود و در صورت مشاهده قبل از هر چیز باید به نتایج حاصل شک کرد.
برای محاسبه ضریب پایایی ابزار اندازه‌گیری، شیوه‌های مختلفی به کار برده می‌شود. از جمله:
الف) اجرای دوباره آزمون یا روش بازآزمایی(Test – Retest)
ب) روش موازی یا روش آزمونهای همتا(Equivalence)
ج) روش تصنیف یا دونیمه کردن آزمون(Split – half)
د) روش کودر _ ریچاردسون(Kuder – Richardson)
ه) روش آلفای کرونباخ(Cronbach s Alpha) 
نرم افزار spss یکی از نرم افزارهای متداول برای تعیین پایایی با یکی از روش‌های فوق (و معمولا روش آلفای کرونباخ) می‌باشد.

آزمون z- مقایسه ی دو ضریب همبستگی

(فرمول مربوطه و مثال)

برای تعیین این که آیا ضرایب همبستگی در دو جامعه ی مختلف اختلاف معنی داری دارند یا خیر از این آزمون استفاده می شود. در این آزمون بایستی سه شرط زیر برقرار باشد : متغیرهای x و y دارای توزیع نرمال باشند. 
واریانس متغیر y مستقل از x باشد.
رابطه ی بین x و y خطی باشد.

آزمون z یا Z Test برای مقایسه ضریب همبستگی با عدد ثابت

(شرح آزمون ، فرمول آزمون و مثال عددی)

برای تعیین معنی دار بودن اختلاف ضریب همبستگی با مقدار مشخص ρ0 از این آزمون استفاده می شود . برای اجرای این آزمون باید yوx ازتوزیع نرمال گرفته شده باشند . علاوه بر این واریانس مقادبر x مستقل از y بوده و رابطه ی بین yوx نیز خطی باشد. 

آزمون z یا Z Test برای مقایسه ی یک نسبت با عدد ثابت

(توضیح، فرمول و مثال برای آزمون زد)

برای بررسی معنی دار بودن اختلاف بین یک نسبت مفروض p0  و یک نسبت مشاهده شده p ، در صورتی که حجم نمونه به اندازه کافی بزرگ باشد. (تقریباً n>30) ، از آزمون zاستفاده می کنیم .

در این روش از جامعه نمونه ای به حجم n گرفته شده و نسبت کسانی را که دارای ویژگی مورد نظر هستند ، محاسبه می شود . فرضیه صفر به صورت

 h0 :p=p0 ،

بیان می شود و آماره آزمون نیز عبارت است از :

 

  

با توجه به فرض مقابل مقادیر بزرگ یا خیلی کوچک آماره ی z منجر به رد فرض صفر مبنی بر برابری نسبت ویژگی مورد نظر در جامعه با مقدار p0 می شود .

 

مثال :

  با فرض n=100  ، p=0.4  , p0=0.5 آماره z برابر است با :

 

آزمون تی استیودنت (Student-T-test) برای ضریب همبستگی -Correlation Coefficient

برای تعیین این که آیا ضریب همبستگی نمونه از نظر آماری اختلاف معنی داری با صفردارد یا خیر از آزمون t یا تی تست استفاده می کنیم . در این روش فرض بر این است که توزیع  y و x نرمال دو متغیره بوده و رابطه ی آن ها خطی می باشد . نمونه ای n تای از جفت های(xi,yi)، در نظر می گیریم . ضریب همبستگی نمونه ای (r) برآوردی از ضریب همبستگی جامعه (ρ)  است . 

نگاهی بر روش تحقیق کمی: مقایسه رویکرد کمی و کیفی روش تحقیق

منبع: http://karamkhalili.blogfa.com

به پژوهش کمّی، اثبات‌گر نیز گفته می‌شود . پژوهش‌گر اثبات‌گرا، دانش را از طریق گردآوری داده‌های عددی و مشاهده‌ی نمونه‌ها و سپس عرضه‌ی این داده‌ها به تحلیل عددی فراهم می‌کند. در مقابل این‌ها پژوهش مابعد اثبات‌گرا، ریشه در این فرض دارد که جلوه‌های محیط اجتماعی به‌عنوان تفسیرهایی به‌وسیله‌ی افراد ساخته می‌شود. این تفسیرها شکل گذرا و وابسته به موقعیت دارند. پژوهش‌گران مابعد اثبات‌گرا دانش را از درجه‌ی اول از طریق گردآوری داده‌های کلامی با مطالعه‌ی جدّی و عمقی موارد، و عرضه این داده‌ها به استقراء تحلیلی فراهم می‌آورند.(گال و دیگران، 1382: 59)

 

برخی محققان، این دو رویکرد را به طور اساسی متفاوت و متعارض از یکدیگر معرفی می‌کنند. این نگرش در برخی از تحقیقات کیفی کاملاً مشهود است (مانند، لفلند، 1971، بوگدان و تایلور، 1975). دیدگاه‌هایی که این دو رویکرد را مقابل، متعارض و آرما‌ن‌گرایانه تصور می‌کنند، به پیش‌فرض‌های پارادایمی این رویکردها رجوع دارند که بر اساس آنها جای هیچ گونه همسازی بین آنان وجود ندارد، البته در نمونه‌های واقعی تحقیق، تمایلات بیشتر اندیشمندان بر انجام تحقیق با صبغه و یا اصالت کمی و یا کیفی است. در این گونه تحقیقات سعی می‌شود که از تکنیک‌های مشترک و یا استفاده از خدمات متقابل تحقیقات کمی و کیفی به یکدیگر استفاده نمایند. (ر.ک: لینکلن و گوبا، 1985: 35، ولاهوس، 1984، استرجیوس، 1991).

 

پیش فرض انواع ضرایب همبستگی

یکی از تعاریف اساسی در علم آمار تعریف همبستگی و رابطه بین دو متغیر می باشد. بطور کلی شدت وابستگی دو متغیر به یکدیگر را همبستگی تعریف می کنیم. و ممکن علاوه بر شدت همبستگی جهت همبستگی نیز مورد نیاز پژوهشگر باشد. در آمار انواع زیادی از ضرایب همبستگی­ متفاوت وجود دارند که هر کدام همبستگی بین دو متغیر را با توجه به نوع داده­ها و شرایط متغیرها اندازه­گیری می­کنند. لذا با توجه به اهمیت این موضوع که چه ضریب همبستگی را در چه زمانی مورد استفاده قراردهیم، 
در اینجا قصد داریم به تعریف انواع همبستگی بپردازیم.

کاربرد الگوریتم زنبور در علم مدیریت

الگوریتم زنبور یک الگوریتم فراابتکاری(metaheuristic) الهام گرفته از هوش جمعی در طبیعت است که می تواند در مسائل مربوط به بهینه سازی به نحو مطلوب به کار گرفته شود. در این نوشته بعد از معرفی کوتاه این الگوریتم، مقاله ای را معرفی می کنیم که از این روش در مساله بالانس خطوط مونتاژ دوطرفه استفاده کرده است. خطوط مونتاژ دوطرفه معمولا در کارخانجاتی که به تولید محصولاتی با اندازه بزرگ و در حجم تولید زیاد می پردازند (مانند کارخانجات ساخت اتوبوس و کامیون مطرح) است.

الگوریتم­های گروهی در حل مسایل بهینه­سازی چند متغیره بسیار کارآمد هستند. الگوریتم زنبور، ارایه شده توسط فام و همکارانش در سال ۲۰۰۵، الگوریتم گروهی نوظهوری است که از رفتار جستجوی غذای زنبور عسل تقلید می­کند.

کلونی زنبور جستجوی غذا را با فرستادن زنبورهای دیده­بان به منظور جستجوی تصادفی منابع غذای امیدبخش آغاز می­کند. کلونی برای بهره­برداری از منابع غذایی می­تواند تا مسافت­های طولانی(۱۴کیلومتر) و همزمان در جهت­های مختلف پرواز کنند، با این ترتیب بهره­برداری از تعداد زیادی منبع غذا تضمین می­شود. طی فرآیند جستجوی غذا همواره تعدادی از زنبورهای کلونی به عنوان زنبور دیده­بان در نظر گرفته می­شوند. اگر کیفیت شهد جمع­آوری شده از یک منبع غذا از آستانه معیاری بالاتر باشد، زنبور دیده­بان آن را در کندو ذخیره می­کند و آن منبع غذا را در رقص قرقره­ای تبلیغ می­نماید. رقص قرقره­ای برای ارتباطات کلونی حیاتی است و تمام اطلاعات لازم از بیرون کندو را شامل می­شود. زنبورهای کندو منابع غذا را با توجه به اطلاعات به دست آمده از رقص­های قرقره­ای در مورد کیفیت آنها انتخاب می کنند. بنابراین، زنبورهای بیشتری، منابع غذای امیدبخش را بازدید می کنند، این امر، به فرآیند جستجوی غذای کارآمد منجر می­گردد. اعزام زنبورهای بیشتر به یک منبع غذای امیدبخش تا زمانی که برازش آن منبع غذا از آستانه­ی معیاری بالاتر باشد، ادامه می­یابد.

کاربرد الگوریتم ژنتیک در مدیریت

اصولاً تمام الگوریتم­های تصادفی بر مبنای نمونه­برداری از فضای جواب­ها شروع به­کار می‌کنند. الگوریتم ژنتیک مانند هر الگوریتم بهینه­سازی دیگر با تعریف متغیر­های بهینه­سازی شروع می­شود و با آزمایش همگرایی پایان می­یابد. این الگوریتم یک تکنیک جستجو است که از طبیعت الهام گرفته شده و برای اکتشاف در یک فضای جستجو به­کار برده می­شود. گرچه پایه­ریزی این الگوریتم در زمینه علوم کامپیوتر بود، امروزه در رشته­های مختلف از قبیل اقتصاد، مدیریت، مکانیک، برق، صنایع و غیره کاربرد دارد. دلیل افزایش کاربرد آن، محاسبات ساده و در عین حال قدرت جستجو برای یافتن بهترین جواب است. الگوریتم ژنتیک بدون داشتن هیچ­گونه اطلاعی از مسأله، نوع تابع هدف و روند محاسبات و هیچ محدودیتی بر نوع و مقدار متغیرهای آن، برای هر­گونه مسأله­ای قابل اعمال است و دارای کارایی ثابت­شده­ای در یافتن جواب بهینه فراگیر می­باشد. به­عبارت دیگر اکثر روش­های سنتی بهینه­یابی دارای این اشکال عمده است که به محض رسیدن به اولین نقطه بهینه موضعی متوقف شده و توانایی خروج از این نقطه و حرکت به­سوی نقطه بهینه مطلق را ندارند. تلاش مستمر در برآورد جواب بهینه با دقت بیشتر و زمان کوتاه­تر بود که موجب یافتن روش­های ابتکاری گردید. یکی از این روش­ها الگوریتم ژنتیک می­باشد. الگوریتم­های ژنتیک، تکنیک­های جستجو­گر نیرومندی هستند که بر اساس مکانیسم انتخاب و ژنتیک طبیعی فرموله شده­اند. آنالیز، با انتخاب تصادفی خانواده­ای از جواب­های ممکن شروع می‌شود. هر یک از جواب­ها توسط یک ساختار رشته­ای از بیت­ها که مقدار کد­گذاری شده متغیرهای تصمیم­گیری را در بر دارند، نشان داده می­شوند. سپس با تشکیل خانواده اولیه و ارزیابی هر یک از رشته­ها، افراد مناسب برای تشکیل خانواده بعدی انتخاب می­شوند. جواب­های جدید (زاده­ها) از خانواده جواب­های اولیه (خانواده والدین) با تغییر دادن ساختار رشته­ها توسط عملگرهای الگوریتم ژنتیک تولید می­شوند. رشته­های جدید توسط روند طراحی الهام گرفته از مکانیزم ژنتیک طبیعی تولید می­شوند. سپس مقدار برازندگی رشته­های جدید با توجه به تابع هدف مسأله مورد نظر، ارزیابی می­شود. این روند موجب بهبود مداوم برازندگی خانواده حل­ها شده و تا زمانی­که حل­ها همگرا شوند تکرار می­شود. دو جنبه مهم در GA وجود دارند که دائماً گروه جواب­ها را آشفته کرده و مجال خروج از بهینه­های موضعی را فراهم می­آورند. یکی از این جنبه­ها عملگر تقاطع است که GA از آن برای تولید زاده­هایی از خانواده جواب­ها استفاده می­کند. جنبه دیگر که عملگر جهش نامیده می­شود، قادر است مقادیر جدیدی به بیت­ها بدهد که در گروه والدین وجود نداشته است. عملگر جهش کمک می­کند که تنوع ژنتیک باقی بماند و جستجو به نواحی جدیدی از فضای پارامتر برسد. طراحان سیستم­های مصنوعی نرم‌افزاری یا سخت‌افزاری چه در سیستم­های مهندسی و کامپیوتری و چه در سیستم­های تجاری، از مقاومت، صلاحیت و انعطاف‌پذیری سیستم­های زیستی شگفت زده‌اند. خصوصیات خودترمیمی، هدایت و تولید مثل که در سیستم­های زیستی حکم­فرما هستند به­ندرت در سیستم­های هوشمند مصنوعی وجود دارد و مهندسان در صددند تا در سیستم­های مصنوعی از آنها تقلید کنند. الگوریتم ژنتیک یکی از این سیستم­های مصنوعی است. روش الگوریتم ژنتیک تنها به­واسطة گرایش آن به مباحث سیستم­های طبیعی و بیولوژیک پذیرفته نشده است، بلکه توانایی الگوریتم ژنتیک در انجام جستجوی نیرومند در فضاهای پیچیده از طریق تئوری و تجربی ثابت شده است. الگوریتم ژنتیک، یک رویکرد معتبر برای مسائلی است که به جستجوی کافی و سودمند نیاز دارد. همچنین این الگوریتم، دامنه کاربرد وسیعی در تجارت، علوم و مهندسی یافته است. دلیل افزایش کاربرد آن، محاسبات ساده و در عین حال قدرت جستجو برای یافتن بهترین است. به­علاوه محدودیت‌های بنیادی ایجاد شده توسط فرض­های محدود­کننده فضای جستجو را ندارد.با توجه به مطالب فوق به­طور خلاصه می­توان گفت، در میان روش­های بهینه­سازی الهام گرفته از طبیعت جانداران، الگوریتم ژنتیک که بر اساس اصول تکامل طبیعی، پایه­ریزی شده از تکامل­یافته­ترین­ها به­شمار می­آید. همچنین الگوریتم ژنتیک یک روش بهینه­سازی غیر­کلاسیک و جستجوی مستقیم است که فقط با خود تابع و نه مشتقات آن سرو کار دارد و بر اساس مکانیسم بقای اصلح و علم ژنتیک طبیعی بنا شده است.